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            古期原創分享:以Excel與VBA進行蒙地卡羅模擬評價選擇權一[程序化要聞]

            除了以上方法,蒙地卡羅模擬(Monte Carlo Simulation)方法也可用于評價選擇權之價格;此法之關鍵在于產生標的資產價格的隨機過程(Stochastic Process)必須符合風險中立之假設,選擇權之價值即為未來選擇權期望價值以無風險利率折現之價值。

            依據資產價格符合幾何布朗運動之假設,時間T時之標的資產價格之隨機方程式如下:

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            ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (式4.4.11)

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            其中,為一標準常態分布(以N(0, 1)表之),為其波動率。

            以蒙地卡羅模擬方法評價選擇權的步驟如下:

            1. 計算每一資產隨機仿真路徑下,以該資產為標的之選擇權最終價值。
            2. 計算所有路徑下的選擇權最終價值之平均價值(可同步算出標準偏差)。
            3. 以無風險利率(R)折現最終平均價值。(來源:www.planetbokep.com )

            [ 范例 4.4.10 :以一般蒙地卡羅模擬分析評價選擇權 格位計算方式 ]

            圖4.4.21為以蒙地卡羅模擬分析模擬60次之結果,其買權評價值為11.39,與Black-Scholes公式之評價值9.6954,有一段差距,其原因可能是模擬次數過少或隨機隨機數不夠隨機所致。

            當用戶改變任何格位時,電子表格將重新計算,也會重跑隨機數,因此在不同時點看到的評價會不同,由于隨機數重新產生與計算會耗費時間,以至于電子表格會有停滯現象,假若讀者希望停止自動重算,可使用菜單「公式?計算?重算選項」,選取其中「手算」選項;當用戶希望重算時,再使用菜單「公式?計算?立即重算」的操作;若用戶欲恢復自動計算,可使用菜單「公式?計算?重算選項」,選取其中「自動」選項。

            ?

            ;然后繼續后續程序,以得到對稱之模擬結果,此法可得到比一般性方法產生之模擬結果更低之變異。

             

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